已知圆X^ Y^=4上的一个定点A(2,0),B(1,1)

设M(x,y),P(x0,y0)x0^2+y0^2=4(1)M是AP中点,故有:2x=x0+42y=y0代入(1)式:(x-2)^2+y^2=1即为点M的轨迹.

M(x,y)若M分向量PQ的比1：2λ=1/2定点Q（4,0）P(x1,y1)x=(x1+1/2*4)/(1+1/2)x1=3/2x-2y=(y1+0)/(1+1/2)=y1=3/2y知p点为圆x^2

P(a,b)Q(4,0)所以M[(a+4)/2,b/2]则x=(a+4)/2,y=b/2a=2x-4,b=2yP在圆上a^2+b^2=4(2x-4)^2+4y^2=4(x-2)^2+y^2=1

x^2+y^2-4x-6y+12=0再问：过程再答：设P(x,y)M(x0,y0)，因为P是MN中点，根据P,N,M三点的关系(6+y0)/2=y(2+x0)/2=x可以得到x0=2x-2y0=2y-

 x^2+y^2=4与y轴正半轴的交点A:把x=0代入得出,y=±2(其中-2舍去)A点坐标是(0,2)l切线为通过A点的切线:y=2M为l上任意一点,再M过作圆的另一切线,切点为Q,连接△

设M点坐标为（x,y)则因为M是PQ中点,所以可得P的坐标为（2x,2y-4)因为P在圆上,所以吧P点坐标代入圆的方程,即（2x)^2+(2y-4)^2=8整理得到,x^2+(y-2)^2=2这就是M

设M的坐标为（x,y）,P的坐标为（m,n）（m-4）/2=x；（n-0）/2=y可得m=2x+4；n=2y因为P是圆C上的点,所以m^2+n^2=4即（2x+4）^2+(2y)^2=4点M的轨迹方程

设M(m,n),则有：m=(4+x)/2；n=y/2将x、y用m、n表示得x=2m-4；y=2n代入x^2+y^2=1得(2m-4)^2+(2n)^2=1将m、n换成x、y并整理得4x^2-16x+4

圆改成参数方程：x=2cost,y=2sint,∵P在圆上,∴P(2cost,2sint),设M(x,y),根据中点公式,x=(2cost+4)/2=cost+2,x-2=cost,(1)y=(2si

设P（2cosa,2sina）,M（x,y）,则x=(4+2cosa)/2,y=(2sina+0)/2,消去a得(2x-4)^2+(2y)^2=4,即(x-2)^2+y^2=1.这就是中点M的轨迹方程

设圆x^2+y^2=4上动点Q(cosθ,sinθ)已知定点A(4,0)∠AOQ的角平分线即AQ中点M的横坐标为：x=(cosθ+4)/4AQ中点M的纵坐标为：y=3(sinθ+0)/4所以：sinθ

设P的坐标为（x0,y0）,M点坐标为（x,y）,由于M为AP的中点,P为圆上一点,得出如下坐标关系x=（4-x0）/2,y=y0/2,得出x0=4-2x,y0=2y.又x＋y＝4,代入得出M点轨迹方

设P(x,y),B(x1,y1)由已知,P分向量AB的比λ=2,由定比分点公式,x=(4+2x1）/(1+2)=4/3+(2/3)x1y=(0+2y1)/(1+2)=（2/3）y1有x1=(3x-4）

解题思路：抛物线定义的应用解题过程：同学你好，题目不完整，请补充！可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，心情愉快！详细解答见附件。最终答案：略

设M坐标是（x,y),则P坐标是（-x,8-y)P在圆上,则代入得：(-x)^2+(8-y)^2=8即方程是：x^2+(y-8)^2=8

y=x2+(k-4)x+3-3k=x2+(k-4)x+(k-4)^2/4-(k-4)^2/4+3-3k=(x+(k-4)/2)^2-(k^2-8k+16-12+12k)/4=(x+(k-4)/2)^2

用代入法,设点,找等量关系

由参数法,可设设P点的坐标为P=(2cost,2sint),从而由中点坐标公式得到,M点的坐标为（x,y)=(6+cost,sint),从而M点的轨迹为(x-6)^2+y^2=1.是一个圆.

P(4,2)是圆C:x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一点,圆上的动点A,B满足∠APB=90°Q(x,y)2x=xA+xB,2y=yA+yB4x^2=(xA)^2+(xB)^2+2xA*x

P(4,2)是圆C:x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一点,圆上的动点A,B满足∠APB=90°Q(x,y)2x=xA+xB,2y=yA+yB4x^2=(xA)^2+(xB)^2+2xA*x