作业帮已知a＞0且a≠1，f(logax)＝aa2−1(x−1x)．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 14:10:41
已知a＞0且a≠1，f(log
（1）令logax=t，则x=at，得f（t）=
1
a2−1(at−
1
at)，4分）
所以f（x）=
1
a2−1（ax-a-x）（6分）
（2）因为f（x）定义域为R，
又f（-x）=
1
a2−1（a-x-ax）=-
1
a2−1（ax-a-x）=-f（x），
所以函数f（x）为奇函数（9分）
（3）任取x1＜x2
则f（x2）-f（x1）=
1
a2−1（ax2−ax1）（1+a−(x1+x2)）（11分）
∵x1＜x2，且a＞0且a≠1，1+a−(x1+x2)＞0
①当a＞1时，a2-1＞0，ax2−ax1＞0，则有f（x2）-f（x1）＞0，
②当0＜a＜1时，a2-1＜0．，ax2−ax1＜0，则有f（x2）-f（x1）＞0，
所以f（x）为增函数（13分）
1
a2−1(at−
1
at)，4分）
所以f（x）=
1
a2−1（ax-a-x）（6分）
（2）因为f（x）定义域为R，
又f（-x）=
1
a2−1（a-x-ax）=-
1
a2−1（ax-a-x）=-f（x），
所以函数f（x）为奇函数（9分）
（3）任取x1＜x2
则f（x2）-f（x1）=
1
a2−1（ax2−ax1）（1+a−(x1+x2)）（11分）
∵x1＜x2，且a＞0且a≠1，1+a−(x1+x2)＞0
①当a＞1时，a2-1＞0，ax2−ax1＞0，则有f（x2）-f（x1）＞0，
②当0＜a＜1时，a2-1＜0．，ax2−ax1＜0，则有f（x2）-f（x1）＞0，
所以f（x）为增函数（13分）
已知a＞0，且a≠1，f(logax)＝aa2−1(x−1x)．
已知函数f(x）=logaX (a>0且a≠1)
已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a＞0且a≠1
已知函数f(x)=logax,x>0 log1/a(-x),x0且a≠1),(1)判断f(x)的奇偶性(2)若f(t)>
已知a＞0,且a≠1,f（logax）=（a/（a^2-1））（x-1/x）.
已知函数f（logax）=(a-1)(x-1/x)(其中a>0且a≠1)求f（x）的表达式 判断奇偶性
（2011•山东）已知函数f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x
已知实数a＞0且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值比最小值大12
已知f（x）=logax（a＞0且a≠1），如果对任意的x∈[13，2]
已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),f(3)...f(an),2n+4
已知f(x)＝logax(a>0且a≠1),如果对于任意的x∈[13,2]都有|f(x)|≤1成立,试求a的取值范围．
已知函数f（x）=logax+bx−b（a＞0，a≠1，b＞0）．