求双曲线9y^2-16x^2=144的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 13:01:08

求双曲线9y^2-16x^2=144的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.
方程两边同除以144,原式化为标准方程：y^2/16-x^2/9=1
则a^2=16,b^2=9,c^2=a^2+b^2=25
得a=4,b=3,c=5
易知实半轴长：4 虚半轴长：3 焦点坐标：(0,5),（0,-5）离心率：e=c/a=5/4
渐近线方程：y=±a/b x=±4/3 x 在双曲线中a,b的大小不是确定的,那为什么就能说a^2=16,b^2=9呢?为什么不是a^2=9,b^2=16呢?
共轭双曲线a^2就能为负数啊？

请参考以下双曲线的定义
再问：太多
再答：恩,你只看几何性质那段 a和b决定的是焦点在哪个数轴

双曲线9x^2-16y^2=144的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程求双曲线4x^2-y^2=4的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程. 求双曲线x^2/16-y^2/9=1的实轴长、虚轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率及渐近线方程已知双曲线的方程16x平方减9y平方=144求1求此双曲线的焦点坐标.离心率和渐近线方程求双曲线4x^2-3y^2=24的实半轴长和虚半轴长,焦点坐标,离心率及渐近线方程已知双曲线的方程是16x^2-9y^2=144 1)求双曲线的交点坐标,离心率,和渐近线方程；已知下列双曲线的方程,求它的焦点坐标,离心率和渐近线方程 16x^2-9y^2=144 16x^2-9y^2=-144 求双曲线：25x^2-9y^2=225的实轴长、虚轴长和焦距,焦点与顶点的坐标,离心率,渐近线方程求双曲线16分之x平方-9分之y平方=1的实轴长、虚轴长,焦距、焦点坐标顶点坐标和离心率及渐近线方程求双曲线16x2-9y2=-144的实轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程、顶点坐标．求双曲线4x平方–3y平方的实半轴和虚半轴长,焦点坐标,离心率及渐近线方程求双曲线5x平方-4y平方=20实半轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程