已知（ c-a)²-4(a-b)(b-c)=0,求证：2b=a+c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 11:38:32

原式=a^2-2ac+c^2-4ab+4ac+4b^2-4bc
=a^2+2ac+c^2-4(ab-b^2+bc)
=(a+c)^2-4b(a+c)+4b^2
=(a+c)^2-2*(a+c) *2b +(2b)^2
=(a+c-2b)^2=0
所以a+c-2b=0
a+c=2b 再答：这题就是考你配方，化简出（a+c)平放以后，把中间的拆成2倍的a+c乘以2b，4b方是（2b）的平方，这样就凑成了a+c和2b的完全平方式。
再答：不明白的问我
再答：已通知提问者对您的回答进行评价，请稍等

已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9 已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c- a>b>c,a+b+c=0,求证c/(a-c)>c/(b-c) 已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+ 已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b) 已知a>b>c,且2a+3b+4c=0.(1)求证:a+b+c>0 已知a>b>c,a+b+c=0,求证：[c/(a-c)]＜[c/ (b-c)] 已知：（a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b,a+b+c≠0.求证：：（a+b）(b+c)(c+a) 已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0 已知a,b,c>0,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a>=a+b+c 已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证：a、b、c∈[0,4/3] 已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c