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已知幂函数y=xm-3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递减,则m=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:11:22
已知幂函数y=xm-3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递减,则m=______.
幂函数y=xm-3的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)递减,
∴m-3<0,且m-3是偶数
由 m-3<0得m<3,又由题设m是正整数,故m的值可能为1或2
验证知m=1时,才能保证m-3是偶数
故m=1即所求.
故答案为:1.