已知函数f(x)=4coswx•sin(wx+pai/4)(w>0)的最小正周期为pai.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 02:40:21
已知函数f(x)=4coswx•sin(wx+pai/4)(w>0)的最小正周期为pai.
(1)∵函数f(x)=4coswx•sin(wx+pai/4)(w>0)的最小正周期为pai.
f(x)=4coswx•sin(wx+pai/4)=2√2coswx•sinwx+2√2cos^2wx
=√2sin2wx+√2cos2wx+√2
=2sin(2wx+π/4)+√2
2w=2π/π==>w=1
∴f(x)=2sin(2x+π/4)+√2
(2)解析:∵f(x)=2sin(2x+π/4)+√2
单调递增区:2kπ-π/2
f(x)=4coswx•sin(wx+pai/4)=2√2coswx•sinwx+2√2cos^2wx
=√2sin2wx+√2cos2wx+√2
=2sin(2wx+π/4)+√2
2w=2π/π==>w=1
∴f(x)=2sin(2x+π/4)+√2
(2)解析:∵f(x)=2sin(2x+π/4)+√2
单调递增区:2kπ-π/2
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