正方形ABCD中,F是BC中点,E在CD上,∠BAF=∠FAE 求证：AE=BC+CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:09:45

证明：过F作FM⊥AE于M,
∴∠AMF=∠FME=90,
∵在正方形ABCD中,∠B=90,
∴∠B=∠AMF,
∵∠BAF=∠FAE,AF为公共边,
∴△ABF≌△AMF(AAS)
∴AB=AM,BF=MF
∵正方形ABCD中,∠C=90°
∴∠FME=∠C
∵F是BC的中点
∴BF=CF
∴FM=FC
∵FE为公共边
∴Rt△FME≌Rt△FCE(HL)
∴ME=CE
∴AE=AM+ME=BC+CE

如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分∠BAF 如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证；af=be+df 如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分角BAF 如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF 求证：AE平分角BAF 已知：在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE＝∠BAE,求证：AF＝BC+FC 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证：AF=AD+CF 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,∠DAE=∠FAE,求证AF=AD+CF 已知：如图,正方形abcd中,e是bc的中点,点f在cd上,角fae=角bae 求证：af= 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE. 已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF