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探究,右图是用长,宽分别为m,n的四块小长方形围成的一个正方形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:58:43
探究,右图是用长,宽分别为m,n的四块小长方形围成的一个正方形

1,猜想其面积的等式,并进行验证
2,若实数x满足x+x分之1=6,利用1中的等式计算x-x分之1
1、小正方形的边长为m-n,面积=(m-n)^2.
验证:大正方形的边长为m+n,面积=(m+n)^2;
4个长方形的面积和=4mn.
所以,小正方形面积=(m+n)^2-4mn=(m-n)^2.
2、设x=m,1/x=n,(x-1/x)^2=(m-n)^2=(m+n)^2-4mn=6^2-4*x*(1/x)=32,
所以,x-1/x=√32=4√2
如图,由一个边长为m的正方形与两个长,宽分别拼成为m,n的小长方形接成的大长方形ABCD,则这个图形可表 如图,由一个边长为m的正方形与两个长,宽分别拼成为m,n的小长方形接成的大长方形ABCD,则这个图形可表达 由一个边长为m的正方形,于两个长宽分别为m,n的小长方形拼接成大长方形abcd,写两个有关因式分解的等式 把总长为100m的篱笆围成一个面积尽大的长方形或正方形(求长方形或正方形的长和宽) 用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,若长方形的长为X,宽为y 用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形,若长方形的长为x,宽为y, 图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形. 图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼一个正方形. 如图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿途中虚线用剪刀均分为四块小长方形,然后拼成图2的正方形. 一个长方形的纸片,长5m+4n,宽4m+3n,在它的四个角处剪去一个边长为m+n的小正方形,然后折成一个无盖的盒子 如图一所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图二的方法拼成一个正方形.&nbs 如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图b形状拼成一个正方形.