如图所示，地面和半圆轨道面均光滑．质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离为S=3m，小车上表面与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/13 06:58:59

如图所示，地面和半圆轨道面均光滑．质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离为S=3m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量m=2kg的滑块（不计大小）以v₀=6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动．小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²．

（1）求小车与墙壁碰撞时的速度；
（2）要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，求半圆轨道的半径R的取值．

（1）设滑块与小车的共同速度为v₁，滑块与小车相对运动过程中动量守恒，有
mv₀=（m+M）v₁
代入数据解得
v₁=4m/s
设滑块与小车的相对位移为 L₁，由系统能量守恒定律，有
μmgL₁=
1
2m
v20−
1
2(m+M)
v21
代入数据解得 L₁=3m
设与滑块相对静止时小车的位移为S₁，根据动能定理，有
μmgS₁=
1
2M
v21−0
代入数据解得S₁=2m
因L₁＜L，S₁＜S，说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度，且共速时小车与墙壁还未发生碰撞，故小车与碰壁碰撞时的速度即v₁=4m/s．
（2）滑块将在小车上继续向右做初速度为v₁=4m/s，位移为L₂=L-L₁=1m的匀减速运动，然后滑上圆轨道的最低点P．
若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速度为v，临界条件为
mg=m
v 2
R
根据动能定理，有
-μmgL₂-mg•2R＝
1
2mv 2−
1
2m
v21
①②联立并代入数据解得R=0.24m
若滑块恰好滑至
1
4圆弧到达T点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道．
根据动能定理，有
-μmgL₂-mg•R＝0−
1
2m
v21
代入数据解得R=0.6m
综上所述，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半圆轨道的半径必须满足
R≤0.24m或R≥0.6m
答：
（1）小车与墙壁碰撞时的速度是4m/s；
（2）要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半圆轨道的半径R的取值为R≤0.24m或R≥0.6m．

如图所示,地面和半圆轨道面均光滑.质量M = 1kg 、长L = 4m的小车放在地面上,其右端与墙壁的距离为S=3m 动量与能量问题如图所示,质量为M=1Kg,长为L=2.25m的小车B静止在光滑水平面上,小车B的右端距离墙壁S0=1m, 如图所示,AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M=3kg,车长L=2.06m 如图所示,一辆质量为如图所示,一辆质量为M=2 kg、长L=2.25 m的小车放在光滑水平面上.小车的左端上表面与四分如图所示，质量为M=2kg的木板长L=2m，上表面光滑，在其右端放一质量为m=2kg的小滑块（可视为质点），木板与水平地质量M=2KG的木板长L=2M上表面光滑,在其右端放一质量为m=2kg的小滑块,木板与水平地 2010-4-9 22:1 在光滑的水平面上放着物体A和小车B,如图所示,小车长L=2m,M=4kg,A的质量m=1kg,μAB=0.2,加在小车上如图所示,质量M=4Kg的小车放在光滑的水平面上,在小车右端放一个质量m=1Kg的小物体.小物块与小车间的动摩擦因素u= 如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有档板，车的质量m C =4m．今在静止的平板如图十,AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接,小车质量M=.kg,车长L=2.06m, 如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的．质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M=1kg的小车，小车的上表面有一个质量为m=0.9kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用