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图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 20:32:39
图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的面积为______；
（2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是______；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=______；______
（4）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
（1）（m-n）2（3分）
（2）（m-n）2+4mn=（m+n）2（3分）
（3）±5（3分）
（4）（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2（3分）
（5）答案不唯一：（4分）
例如：
图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． 如图1是一个长为2m 宽为2n的长方形沿图中虚线用剪刀平均分成4快小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形 如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b形状拼成一个正方形． 如图1,是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正 如图A是一个长为2m宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图B形状拼成一个正方形 图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼一个正方形. 27．(5分)图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状 图甲是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形,然后按图乙的形状拼成一个空心 如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． 图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方 图1是一个长为2a、宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图2形状拼成一个正方形 如图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿途中虚线用剪刀均分为四块小长方形,然后拼成图2的正方形.