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在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠BAC的平分线AD,CE交于点O,请猜想OE与OD的大小关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:26:40
在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠BAC的平分线AD,CE交于点O,请猜想OE与OD的大小关系,并说明理由
在AC上截取AF=AE,连接OF
易证△AOE≌△AOF,则OE=OF
根据∠B=60°,可知∠AOC=180°-(180°-60°)120°/2=120°,可得∠COF=60°
于是△COF≌△COD
∴OF=OD
∴OE=OD