在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE和OD的大小关系和ac与ae、c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 01:45:33

在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE和OD的大小关系和ac与ae、cd的关
系,并说明你的理由.

1,OE=OD
证明：
连接ED,BO.
∠AOC=180-(BAC/2+∠ACB/2)=180-(∠BAC+∠ACB)/2
            =180-(180-∠ABC)/2=90+∠ABC/2=90+30=120
∠EOD=∠AOC=120
∠EBD+EOD=60+120=180   E、O、D、B四点共圆
O点为△ABC内心,　∠EBO=∠DBO=∠ABC/2=30
∠ODE=∠OBE＝30（同弧OE）　 ∠OED=∠OBD=30（同弧OD）
∠ODE=∠OED=30 OE=OD
2,AC=AE+CD
证明：在AC上取AF＝AE,连接EF、DE、OF
∠AOE＝∠COD＝180－EOD＝180-120=60
AE=AF ∠EAO=∠FAO AO=AO   △AEO≌△AFO
∠AOF=∠AOE=60 ∠FOC=∠AOC-∠AOF=120-60=60
OE=OF OE=OD   OF=OD ∠FOC=∠DOC=60  OC=OC
△CFO≌△CDO   CF=CD
AC=AF+CF   AF=AE CF=CD
AC=AE+CD

在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE和OD的大小关系和ac与ae、c 如图在△ABC中,∠B＝60°,∠BAC和∠BCA的平分线AD和CE交于点O,猜想OE与OD的大小关系和AC与 AE C 如图,在三角形ABC中,∠B＝60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OE与OD的大小关系和AC与AE 在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD的关系在△ABC中,∠B＝60°,∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,猜想OD与OE的大小关系和AC与AE、CD的关如图,在△ABC中,∠B=60°∠BAC,∠BCA的角平分线AD,CE交与O,猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、CD 在△ABC中,∠B60°,∠BAC,∠BCA的平分线AD,CE交O,求OE与OD的大小,和AC与AE,CD的关系, 三角形ABC中,AD,CE是角A和角C的角分线,且交于点O,角B等于60度,求证OD=OE 如图12,在三角形abc中,角b等于六十度,角bac、角bca到平分线ad、ce交于点o,点f在ac上,且af等于ae, 在三角形ABC中,∠B等于60°,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F 在三角形abc中,∠b等于60°,△abc角平分线ad,ce交于点O,求证oe等于od 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF.