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如图,AB、CD相交于点O,∠A=∠D=90°,BP、CP分别平分∠ABD和∠ACD,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:37:12
如图,AB、CD相交于点O,∠A=∠D=90°,BP、CP分别平分∠ABD和∠ACD,
试问BP、CP是互相垂直?为什么?
在△AOC与△DOB中,∠A=∠C,∠AOC=∠DOB
∴∠ACO=∠OBD
∴∠PCO=1/2∠ACO=∠PBD
在△PCE与△DBE中,
∠PCO=∠PBD,∠PEC=∠DEB
∴∠P=∠D=90°
再问: ∠A=∠C 怎么可能,你弄错了吧
再答: 错了。∠A=∠D