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如图,BP ,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:31:45
如图,BP ,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P.
∠P与∠A有着什么样的数量关系?请找出这个关系并说明理由.
设∠ABP=∠CBP=∠1,
∠ACP=∠BCP=∠2,
由△ABC:∠A=180°-2∠1-2∠2(1)
由△PBC:∠BPC=∠P=180-∠1-∠2(2)
(2)×2-(1)得:
2∠P-∠A=180°
∴2∠P=180+∠A,
得:∠P=90°+1/2∠A.