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已知:如图在三角形ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF∥AC交AB于F。求证:AF=BF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 21:55:20
已知:如图在三角形ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF∥AC交AB于F。求证:AF=BF
∵EF∥AC,且AE平分∠BAC
∴∠AEF=∠EAC=∠BAE
∴AF=EF
∴∠FEA=∠FAE
∵∠FEB+∠FEA=∠EBA+∠BAE=90°
∴∠FEB=∠EBA
∴BF=EF
即BF=AF=EF