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如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F.求证:AF=BF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:20:29
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F.求证:AF=BF



证明:
∵EF‖AC
∴∠AEF=∠CAE
∵∠CAE=∠BAE
∴∠AEF=∠BAE
∴FA=FE
∵BE⊥AE
∴∠AEF+∠BEF=90°,∠ABE+∠ABE=90°
∴∠ABE=∠BEF
∴BF=FE
∴AF=BF