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如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF平行AC交AB于F.求证:AF=BF &n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:08:01
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF平行AC交AB于F.求证:AF=BF                   急求,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵EF∥AC,∴∠CAB=∠AEF,
∴∠BAD=∠AEF,
∴AF=EF,
∵AE⊥BE,
∴∠BAD+∠B=90°,∠BEF+∠AEF=90°,
∴∠B=∠BEF(等角的相等),
∴BE=EF,
∴AF=BF.