在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的三边，已知b2+c2=a2+bc

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:17:15

在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的三边，已知b²+c²=a²+bc
（1）求角A的大小；
（2）若2sin

（1）在△ABC中，∵b²+c²=a²+bc，
∴b²+c²-a²=bc，
∴
b2+c2−a2
2bc＝
1
2，
∴cosA=
1
2，
又A是三角形的内角，故A=
π
3
（2）∵2sin2
B
2+2sin2
C
2＝1，
∴1-cosB+1-cosC=1∴cosB+cosC=1，
由（1）的结论知，A=
π
3，故B+C=
2π
3
∴cosB+cos（
2π
3-B）=1，
即cosB+cos
2π
3cosB+sin
2π
3sinB=1，
即

3
2sinB+
1
2cosB＝1
∴sin（B+
π
6）=1，
又0＜B＜
2π
3，∴
π
6＜B+
π
6＜
5π
6
∴B+
π
6=
π
2
∴B=
π
3，C=
π
3
故△ABC是等边三角形．

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．在三角形ABC中,a、b、c为角A、B、C所对的三边,已知b2次方+c2次方-a2次方=bc. 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2 在△ABC中,a,b,c分别三内角A,B,C所对的三边,已知b²+c²=a²+bc 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小在三角形ABC中,a b c分别是三内角A B C所对应的三边,已知b平方=a平方-c平方+bc,则cosA的值茂名二模数学,在三角形ABC中.已知a.b.c分别是三内角A.B.C所对应的三边长,且有b~2+c~2-a~2=bc求: 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且a2+c2−b2a2+b2−c2＝c2a−c．