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△ABC中,∠A=90°AB=1,tanA=3/4,过AB边上一点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,E,F是垂足,则E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 00:55:23
△ABC中,∠A=90°AB=1,tanA=3/4,过AB边上一点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,E,F是垂足,则EF的最小值等于
题目是∠C=90°吧.
则可知四边形CEPF是矩形,故EF=CP
而只有当CP⊥AB时,CP才最小,
由AB=1,tanA=3/4可求出BC=3/5,AC=4/5.
由面积法可求出此时CP长
1/2AC*BC=1/2CP*AB
即1/2*3/5*4/5=1/2*CP*1
∴CP=12/25
则EF的最小值等于12/25