已知数列｛an｝中,a1=1,且当n≥2时,前n项和Sn与第n项有如下关系：2Sn²=2an×Sn-an,求该

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 22:51:54

已知数列｛an｝中,a1=1,且当n≥2时,前n项和Sn与第n项有如下关系：2Sn²=2an×Sn-an,求该数列的通项

2Sn²=2an×Sn-an
=2[Sn-S(n-1)]×Sn-[Sn-S(n-1)]
整理为2Sn*S(n-1)=S(n-1)-Sn
两边同除Sn*S(n-1)得1/Sn-1/S(n-1)=2
所以数列{1/Sn}是首项1/a1=1,公差为2的等差数列
所以1/Sn=1+2*(n-1)=2n-1
所以Sn=1/（2n-1）
所以
n=1时,a1=1;
n>1时,an=Sn-S(n-1)=1/（2n-1）-1/（2n-3）

已知数列{an}中,a1=1,且当n≥2时,前n项和Sn与第n项an有如下关系：2Sn²=2an X Sn—a 已知数列 {an} 中,a1=1,且当n大于等于 2时,前n项和Sn与第n项an有如下关系：2(Sn)^2=2anSn- 已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1) 已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn平方=an(Sn-1/2) 求Sn表达式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2 已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2) 已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn²=an（Sn-1/2）已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1) 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列｛An｝中,A1=2,前n项和为Sn,当n=N*且n≥2时,恒有3Sn-4,An,2-(3/2)(Sn-1),成