已知f(x)=x²+(a+1)x+a²(a∈R),若f(x)能表示成一个奇函数g(x）和一个偶函数h

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 05:51:17

已知f(x)=x²+(a+1)x+a²(a∈R),若f(x)能表示成一个奇函数g(x）和一个偶函数h(x)的和
（1)求g(x）和h(x)的解析式
（20若f(x)和g(x)在区间（-∞,（a+1)²]上都时间函数,求f(1)的取值范围
（2）若f(x)和g(x)在区间（-∞，（a+1)²]上都是减函数，求f(1)的取值范围

(1)
f(x)=g(x)+h(x) ①
f(-x)=h(x)-g(x) ②
①+②得
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2=x²+a²
g(x)=f(x)-h(x)=(a+1)x
(2)什么是“时间函数”?
再问：哦，打错了，，都是减函数
再答： f'(x)=2x+a+1 g'(x)=a+1 f'(x)≤0在(-∞,(a+1)²]上恒成立题打错了吧，什么乱七八糟的……
再问：额，，，原题就是这样
再答：要x≤(a+1)²使得2x+a+1≤0恒成立 ∴-(a+1)/2≥(a+1)² ① a+1≤0 ② 解①②得 a∈[-3/2,-1] f(1)=a²+a+2 ∴f(1)∈[3/2,13/4]

已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|（a∈R,且a不等于-2）.1：若f（x）能表示成一个奇函数g(x 已知函数f(x)=x方+（a+1)x+lg|a+2|a属于r且a不等于-2,若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶已知定义在R上的任意函数f（x）=lg（10x+1），x∈R，可以表示成一个奇函数g（x）与偶函数h（x）的和，求g（x 已知f(x)是R上的一个偶函数,g(x)是R上的一个奇函数,且f(x)=g(x)+a的x次方(a大于0,a不等于1） 1 已知f（x）=2ˆx（x属于R）可以表示为一个奇函数g(x）于一个偶函数h（x)之和已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2（a>0且a≠1）,若g( 已知奇函数f(x)和偶函数g(x）满足f(x)+g(x)=x²+2x+2,x∈R 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方（a大于0,且a不等于1）,求证已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g（a）=a,则f（a）的已知函数f(x)=a-2/x(a∈r)若f(2^x+1)是奇函数,求a的值;g(x)是偶函数,且当x≥0时,g(x)=f 已知f(x)=2^(x+1)是定义在R上的函数,且f(x)可以表示为一个偶函数g(x)和奇函数h(x)之和已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，若g（2）=a，则f（2）=（