如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:07:43

如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，
则∠AOQ=（　　）

A. 60°
B. 65°
C. 72°
D. 75°

连接OD，AR，
∵△PQR是⊙O的内接正三角形，
∴∠PRQ=60°，
∴∠POQ=2×∠PRQ=120°，
∵四边形ABCD是⊙O的内接正方形，
∴△AOD为等腰直角三角形，
∴∠AOD=90°，
∵BC∥RQ，AD∥BC，
∴AD∥QR，
∴∠ARQ=∠DAR，
∴弧AQ=弧DR，
∵△PQR是等边三角形，
∴PQ=PR，
∴弧PQ=弧PR，
∴弧AP=弧PD，
∴∠AOP=
1
2∠AOD=45°，
所以∠AOQ=∠POQ-∠AOP=120°-45°=75°．
故选D．

如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=______．四边形ABCD是半径为1的圆O外切正方形,△PQR是圆O内接正三角形,当△PQR绕着圆心O旋转,向量AQ*OR的取值范围如图,⊙O为正△ABC的内切圆,四边形EFGH为⊙O的内接正方形,且EF=根号2,求正三角形. 已知,如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,探索:PA,PB,PC的关系如图1、2、3、……n、M、N分别是圆O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE 如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE. 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AB=AD,∠BCD=120°.求证AC=BC+CD 初中圆的几何已知四边形ABCD是⊙O的内接正方形,AB=4,F是BC的中点,AF的延长线交⊙O与点E,求AE长已知：如图，ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，F是BC的中点，AF的延长线交⊙O于点E，则AE的长是（　　）如图,四边形ABCD内接于圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和CD的延长线交圆O外一点E.求证：BC=E 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，E为DC边上一点，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AC为直径，弧BD=弧AD,DE垂直于BC，垂足为E. (1)判断直线ED与圆O