已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:24:41

（1）证明：∵∠ABC=90°，
∴OB⊥BC．（1分）
∵OB是⊙O的半径，
∴CB为⊙O的切线．（2分）
又∵CD切⊙O于点D，
∴BC=CD．（3分）

（2）证明：∵BE是⊙O的直径，
∴∠BDE=90°．
∴∠ADE+∠CDB=90°．（4分）
又∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBD=90°．（5分）
由（1）得BC=CD，
∴∠CDB=∠CBD．
∴∠ADE=∠ABD．（6分）

（3）由（2）得，∠ADE=∠ABD，∠A=∠A，
∴△ADE ∽ △ABD．（7分）
∴
AD
AB =
AE
AD ．（8分）
∴
2
1+BE =
1
2 ．
∴BE=3．（9分）
∴所求⊙O的直径长为3．（10分）

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 直线与圆的位置关系已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上的一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E 已知：如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D．如图在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E （2014•永州三模）如图，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与已知,如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC为半径的圆与AC、AB分已知：如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E与AC切于D 圆与直线的位置关系如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的点,以O为圆心,OB为半径的