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已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:28:11
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.
(1)求证:BC=CD;
(2)求证:∠ADE=∠ABD;
(3)设AD=2,AE=1,求⊙O直径的长.
1.切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角
所以bc=cd
2.因为bc=cd
所以∠cdb=∠cbd
∠ADE=90-∠cdb
∠ABD=90-∠cbd
所以∠ADE=∠ABD
3.连接od ,od垂直于ac
设半径为x 所以 x²+2²=(1+x)²
剩下的自己解吧