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如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点B的坐标为(4,2),若四边形OABC为菱形,则点C的坐标为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:09:25
如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点B的坐标为(4,2),若四边形OABC为菱形,则点C的坐标为______.
过点B作BD⊥OA于D,并延长BC交y轴与点E,

∵四边形OABC是菱形,
∴OC=OA=AB=BC,BC∥OA,
设AB=x,则OA=x,AD=4-x,
在Rt△ABD中,AB2=AD2+BD2
即x2=(4-x)2+22
解得:x=
5
2,
∴CE=BE-BC=OD-BC=4-
5
2=
3
2,
∴C点的坐标为(
3
2,2).
故答案为:(
3
2,2).