作业帮提问曲线方程问题直线l:y＝mx＋1交椭圆C：ax＾2＋y＾2＝2于A、B两点,以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/23 20:37:42
提问曲线方程问题
直线l:y＝mx＋1交椭圆C：ax＾2＋y＾2＝2于A、B两点,以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB,当a＝2时,求点P轨迹方程.
直线l:y＝mx＋1交椭圆C：ax＾2＋y＾2＝2于A、B两点,以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB,当a＝2时,求点P轨迹方程.
a=2
y=mx+1
所以(2+m²)x²+2mx-1=0
x1+x2=-2m/(2+m²)
y=mx+1
所以y1+y2=mx1+1+mx2+1
=m(x1+x2)+2
=4/(2+m²)
平行四边形对角线平分
所以AB和OP中点是同一点
P(x,y)
则AB中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
OP中点(x/2,y/2)
x/2=-m/(2+m²)
y/2=2/(2+m²)
x/y=-m/2
m=-2x/y
代入y/2=2/(2+m²)
y(2+4x²/y²)=4
2y+4x²/y=4
x²+y²/2=1
y=mx+1
所以(2+m²)x²+2mx-1=0
x1+x2=-2m/(2+m²)
y=mx+1
所以y1+y2=mx1+1+mx2+1
=m(x1+x2)+2
=4/(2+m²)
平行四边形对角线平分
所以AB和OP中点是同一点
P(x,y)
则AB中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
OP中点(x/2,y/2)
x/2=-m/(2+m²)
y/2=2/(2+m²)
x/y=-m/2
m=-2x/y
代入y/2=2/(2+m²)
y(2+4x²/y²)=4
2y+4x²/y=4
x²+y²/2=1
直线l:y=kx+1与椭圆C:2X^2+Y^2=2交于A、B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB
直线y=mx+1与椭圆ax^2+y^2=2交于A,B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB(O为坐标原点)
过m（-2,0）作直线l交椭圆x^2/2+y^2=1于A,B两点,以OA,OB为一组邻边作平行四边形OAPB,
直线l：y=kx+1与椭圆C：x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻边做平行四边形OAP
直线与圆锥曲线的关系直线l：y=mx+1与椭圆C：x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻
过点M（-2,0）作直线L与抛物线y=1/4x^2交于A,B两点,若以OA,OB为两边作平行四边形OAPB
已知直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,求点P的轨迹方程
直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,求点P的轨迹方程
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程
已知与曲线C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b（a>2,
1.已知与曲线C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b（a>
已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b