作业帮已知经过原点的直线l平分抛物线y=x^2-6x与x轴所围封闭区域的面积 求直线方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 20:40:40
已知经过原点的直线l平分抛物线y=x^2-6x与x轴所围封闭区域的面积 求直线方程
y=x^2-6x=x(x-6),零点为0,6
其与X轴的面积S=∫（0-->6) (x^2-6x)dx=(x^3/3-3x^2)|(0-->6)=6^3/3-3*6^2=-36
过原点直线y=kx,交抛物线于0,6+k
它与抛物线围成的面积=∫（0—>6+k)(x^2-6x-kx)dx=(6+k)^3-(6+k)^3/2=-(6+k)^3/2=-18
所以有：6+k=36^(1/3)
k=36^(1/3)-6
再问： 话说，算出来的面积应该是正的。 不过，这是正确的，我不真不会解后面的三元方程。 谢谢。
其与X轴的面积S=∫（0-->6) (x^2-6x)dx=(x^3/3-3x^2)|(0-->6)=6^3/3-3*6^2=-36
过原点直线y=kx,交抛物线于0,6+k
它与抛物线围成的面积=∫（0—>6+k)(x^2-6x-kx)dx=(6+k)^3-(6+k)^3/2=-(6+k)^3/2=-18
所以有：6+k=36^(1/3)
k=36^(1/3)-6
再问： 话说，算出来的面积应该是正的。 不过，这是正确的，我不真不会解后面的三元方程。 谢谢。
已知抛物线y=-x^2/a+2x(a>0),过原点的直线l平分由抛物线与x轴所围成的封闭图形的面积,求l的方程.
已知抛物线y=-x^2/a+2x,过原点的直线l平分由抛物线与x轴所围成的 面积求l的方程
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