1,设lg2x－lgx－2＝0的两根是α、β,则logαβ＋logβα等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 14:09:56

1,设lg2x－lgx－2＝0的两根是α、β,则logαβ＋logβα等于
2,若α、β是方程(lgx)^2－lgx^2－2=0的两根,求logαβ+logβα的值.
这两道题分别怎么算啊,

1、lg2x－lgx－2＝0的两根是α、β
则lgα+lgβ=1,lgα*lgβ=-2
所以(lgα)^2+(lgβ)^2=(lgα+lgβ)^2-2lgα*lgβ=5
logαβ＋logβα
=lgβ/lgα+lgα/lgβ
=[(lgα)^2+(lgβ)^2]/lgα*lgβ
=-5/2
2、
(lgx)^2-2lgx-2=0
所以lgα+lgβ=2,lgα*lgβ=-2
所以(lgα)^2+(lgβ)^2=(lgα+lgβ)^2-2lgα*lgβ=8
logαβ＋logβα
=lgβ/lgα+lgα/lgβ
=[(lgα)^2+(lgβ)^2]/lgα*lgβ
=-4

已知α，β是方程lg2x-lgx-2=0的两根，则logαβ+logβα的值为（　　）设lg2x-lgx2-2=0的两根为α，β，则logαβ+logβα=______．设方程(lgx)^2-2lgx-2=0的两根为α和β,则logαβ+logβα的值为设α,β是方程（lgx)^2-lgx^2-2=0的两个根,求logαβ+logβα的值若αβ是方程（lgX）2－lgX2－2＝0的两根,求logαβ的值设关于x的方程lg2x－lgx2＋3p＝0的两个实数根是α、β, 如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β,则α·β的值是,高中问题 .如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β,则α·β的值是（） 4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5•lg7=0的两根是α、β，则α•β的值是已知α、β是关于x的方程lg2x+(lg3+lg5)lgx+lg3lg5=0的两根,求α*β的值设a,b是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的两根,求log(a)b+log(b)a的值已知α、β是方程ln2x-lnx2-2=0的两个根，则logαβ+logβα=______．