设直线l与椭圆相交于两点A（x 1 ，y 1 ），B（x 2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:31:13

设直线l与椭圆相交于两点A（x₁ ，y₁ ），B（x₂ ，y₂ ）．
代入椭圆方程可得
x 21
36 +
y 21
9 =1 ，
x 22
36 +
y 22
9 =1 ，
两式相减得
( x 1 + x 2 )( x 1 - x 2 )
36 +
( y 1 - y 2 )( y 1 + y 2 )
9 =0 ，
∵x₁ +x₂ =2×4=8，y₁ +y₂ =2×2=4，
y 1 - y 2
x 1 - x 2 = k l ，
∴
8
36 +
4 k l
9 =0 ，解得k_l = -
1
2 ．
∴直线l的方程是 y-2=-
1
2 (x-4) ，
即x+2y-8=0．
故选D．

已知椭圆C：x^2/4+y^2=1,设直线l于椭圆相交于不同的两点A、B. 椭圆G:x^2/32+y^2/16=1,设斜率为k(k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A,B,Q为AB的中点, 椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o （高二数学椭圆）已知直线y=-x+1与椭圆相交于A,B两点已知椭圆x^2/2+y^2=1,设斜率为2的直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,点Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上设椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线L与椭圆相交於A,B两点,与椭圆的右准线相交於点C 且向量A 已知直线y=-x+1与椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1.（a>b>0）相交于A、B两点. 已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点）,且以AB为直线l经过点P(2,1),倾斜角为α,它与椭圆x^/2+y^=1相交于A,B两点,求PA*PB的取值范若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程. 设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB 设直线l:y=k(x+1)与椭圆x^2+3y^2=a^2(a>0)相交于A、B两个不相同的点,与x轴相交于点C,记O为坐