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已知函数y=log3(mx+1)在(-∞,1)上是减函数,则实数 m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:47:49
已知函数y=log3(mx+1)在(-∞,1)上是减函数,则实数 m的取值范围是______.
令t(x)=mx+1,由题意知:
t(x)在区间(-∞,1)上单调递减且t(x)>0


m<0
t(1)=m+1≥0,
解得:-1≤m<0
则实数m的取值范围是[-1,0),
故答案为:[-1,0).