本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 06:26:09
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（1）（Ⅰ） M 1 =
0 -1
1 0 ， M 1
2
1 =
-1
2 ，点P（2，1）在T 1 作用下的点Q的坐标为（-1，2）．…4分
（II）设变换为M，则M=M 2 M 1 =
1-1
1 0 ，设（x，y）是变换后曲线上的任意一点，与之对应的变换前的点是（x 0 ，y 0 ），
则有
1-1
1 0
x 0
y 0 =
x 0 - y 0
x 0 ，∴x=x 0 -y 0 ，x 0 =y．
又y 0 =x 0 2 ，∴y-x=y 2 ．
（2）（Ⅰ）设动点P的极坐标（ρ，θ），点M的极坐标为（ρ 0 ，θ 0 ），则ρρ 0 =12．
又ρ 0 cosθ=4，∴ρ=3cosθ （扣除极点）．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，动点P的轨迹是以（1.5，0）为圆心，以1.5为半径的圆，故RP的最小值为1．
（3）由|6x+a|≥4 解得x≥
4-a
6 ，或 x≤
-4-a
6 ，∴
4-a
6 =
1
2 ，
-4-a
6 =-
5
6 ，
解得 a=1． 此时，f（x）=|6x+1|，f（x+1）=|6x+7|，f（x-1）=|6x-5|．
f（x）+f（x-1）=|6x+7|+|6x-5|≥|（6x+7）-（6x-5）|=12，故b＜12．
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