已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M为AC中点,AE⊥BM于E,延长AE交BC于D,求证∠AMB=∠CMD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:28:35

已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M为AC中点,AE⊥BM于E,延长AE交BC于D,求证∠AMB=∠CMD
图地址：http://hi.baidu.com/%CD%F5%D0%C0%D8%B9/album/item/48729b025e07cfaed43f7c9d.html

证明：
△AEM相似△BEA
（∠AME=∠BAE 原因：∠AME+∠MAE=90° ∠BAD+∠MAD=90°)
(∠AEM=∠BEA)
所以∠AMB=∠BAE
∠ABC=45° M位AC中点所以∠MBA=22.5° 所以∠BAE=67.5°
所以∠BDA=67.5°
△CMD相似△BAD
(∠C=∠ABD
(∠CDM=∠BDA 原因：∠DBA+∠BAD=∠ADC,∠ CMD+∠MCD=∠BDM
所以∠CDM=∠BDA ）
所以∠CMD=∠BAD 所以∠CMD=∠AMB

如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AE⊥BM于E并延长交BC于D,求证∠AMB=∠CMD 如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90,AB=AC M为中点,AE⊥BM于E,延长AE交BC等于D,求证：∠AMB=∠ 三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是AC的中点,AE垂直BM于E并延长交BC于d. 求证角AMB=角CMD 已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直于BM于E,延长AE交BC于D.求证角AMB= 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D,求∠AMB=∠CM 在等腰直角三角形ABC,∠A=90°,AB=AC,M是AC中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证：∠AMB=∠CMD 如图,已知∠BAC=90°,AB=AC,M为AC边上的中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证：∠AMB=∠CMD 在△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC.M是AC的中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证∠AMB＝∠CMD 在△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC,M是AC的中点,AD⊥BM于E,交BC于D.求证∠AMB＝∠CMD 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证：∠AMB=∠D 在△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D交BM于E,求证：∠AMB=∠DMC. 已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，求证：∠ADB=∠CDF