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在等腰直角三角形ABC,∠A=90°,AB=AC,M是AC中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证:∠AMB=∠CMD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 13:34:35
在等腰直角三角形ABC,∠A=90°,AB=AC,M是AC中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证:∠AMB=∠CMD
提示:
过C作CF⊥AC,交AD的延长线于F
再证三角形ABM全等于三角形ACF(ASA)
从而得:∠AMB=∠AFC
再证三角形DMC全等于三角形DFC(SAS)
从而得:∠CMD=∠AFC
等量代换即可