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等腰梯形周长为60厘米,底角为60°,当腰长x=() 时,梯形面积最大,最大为()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 11:59:22
等腰梯形周长为60厘米,底角为60°,当腰长x=() 时,梯形面积最大,最大为()
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设腰是x,上底是y,则下底是y+x,高是√3x/2
2x+y+y+x=60
y=30-1.5x
S=(2y+x)√3x/4=-√3[(x-15)^2-225]/2
所以x=15时有最大值
梯形最大面积为=√3×225/2