如图,有一边长为120厘米的正方形铁皮,现将它沿虚线折起,制成一个底角为120°的等腰梯形的开口水槽,问当腰长为多少时水

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 17:59:01

如图,有一边长为120厘米的正方形铁皮,现将它沿虚线折起,制成一个底角为120°的等腰梯形的开口水槽,问当腰长为多少时水槽的横截面面积最大

设梯形的腰AB、CD为2x,则BC=120-4x
∵正方形边长为120
∴4x＜120
x＜30 题目条件才会成立
设水槽的横截面积为S,过点B、C向AD作垂线,得BE、CF⊥AD
根据勾股定理的到AE=FD=AB/2=x,BE=FC=√3x
则AD=(120-4x)+2x=120-2x
∵梯形的横截面积S=[(120-4x)+(120-2x)]√3x/2=√3x(120-3x)=-3√3x²+120√3x
-b/2a=20
∴当x=20时,函数取得最大值,也符合x＜30的条件

如图,有一边长为120厘米的正方形铁皮,现将它沿虚线折起,制成一个底角为120°的等腰梯形的开口水槽,问当腰长为多少时水用一块长2M的矩形铁板折成截面为等腰梯形的水槽,如图,已知梯形的一个底角为120° 一块长方形铁皮,长80厘米,宽60厘米,把四个角都剪掉边长为10厘米的小正方形后,制成一个长方体水槽.这个水槽能容纳多少有一宽为24厘米的长方形板,两边折起来做成一个断面为等腰梯形的水槽,问怎样折法才能使断面的面积最大? 如图:一块长方形铁皮,长30cm,宽20cm,从四个角个减掉一个边长为4cm的小正方形,然后,沿虚线折起来,做成没有盖的一块长60厘米,宽40厘米的长方形铁皮,在四个角剪去边长为5厘米的正方形,将它制成一个无盖长方体的盒子. 有一块长60厘米,宽40厘米的长方形铁皮,如果在她的四个角上各剪去一个边长为5厘米的正方形,然后沿虚线一块长方形铁皮长40厘米,宽30厘米,从四角各剪去边长为5厘米的正方形后,把四角沿虚线折起来做成盒子,这个盒子的容积是多有一块长30厘米,宽20厘米的长方形铁皮.从4个角个挖去一个边长为5厘米的正方形,制成一个无盖的铁盒,它如图，一块长方形铁皮的长为12厘米，宽为10厘米，四个角各截去一个边长为x厘米的小正方形，制成一个无盖的长方体容器，一张长为30厘米,宽20厘米的长方体铁皮,从四个角上各剪去长为5厘米的正方形,制成一个无盖的盒子,表面积如下图一块长方形铁皮长80厘米，宽60厘米，在它的四个角上各剪去一个边长10 厘米的正方形，然后沿虚线折起，焊