双曲线的问题根据下列条件求双曲线的标准方程1、离心率e=2√,经过点M（-5,3）；2、焦距是10,虚轴长是8,焦点在y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 05:41:50

双曲线的问题
根据下列条件求双曲线的标准方程
1、离心率e=2√,经过点M（-5,3）；
2、焦距是10,虚轴长是8,焦点在y轴上.
不要忘记写出过程!

1、假设双曲线的方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1,离心率e=c/a=根号2,b=根号下c^2-b^2=a,双曲线的方程是x^2/a^2-y^2/a^2=1,将点M（-5,3）带入,因为a、b都要大于0,所以a=2,b=2,双曲线的标准方程就是x^2/4-y^2/4=1
2、焦点在y轴上,说明方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,焦距是10,虚轴长是8,即c=5,b=4,则a=根号下c^2-b^2=3,所以方程为y^2/9-x^2/16=1

焦点在y轴,焦距是10,虚轴长8的双曲线标准方程求适合下列条件的双曲线的标准方程：⑴焦点在X轴上,焦距是2√10,离心率e=√10/3；⑵过点(3,-4√2),(9/4 1、求满足下列条件的双曲线的标准方程.（1）虚轴长为12,离心率为5/4.(2)经过点A（2,2根号3/3）、B... 求适合下列条件的双曲线的标准方程：离心率e =根号2,经过点M （-5,3）.要具体过程. 离心率e=根号2 经过点M(-5,3)的标准双曲线方程是怎么求的哦! 离心率e=根号2 经过点M(-5,3)的标准双曲线方程是怎么求求双曲线x^2/16-y^2/9=1的实轴长、虚轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率及渐近线方程求适合下列条件的双曲线的标准方程:1:焦点在X轴上,虚轴长为12,离心率为5/4; 2:顶点间的距离为6,... 离心率e=根号2,经过M（-5,3）,求双曲线的标准方程离心率e=根号2,经过点M（-5,3）,求双曲线的标准方程求双曲线：25x^2-9y^2=225的实轴长、虚轴长和焦距,焦点与顶点的坐标,离心率,渐近线方程双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列,右准线方程x=1且过A(2,2)求双曲线离心率e和右焦点轨迹方程