求适合下列条件的双曲线的标准方程:⑴焦点在X轴上,焦距是2√10,离心率e=√10/3;⑵过点(3,-4√2),(9/4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 11:25:17
求适合下列条件的双曲线的标准方程:⑴焦点在X轴上,焦距是2√10,离心率e=√10/3;⑵过点(3,-4√2),(9/4,5)
解答如下
第一个
因为焦点在x轴上,故可设双曲线方程为
x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)半焦距为c
则2c=2√10,即c=√10
e=c/a=√10/3
解得a=3,所以b^2=c^2-a^2=10-9=1
所以双曲线方程为x^2/9-y^2=1
第二个
设设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
代入两点坐标可得
(-4√2)^2/a^2-3^2/b^2=1
5^2/a^2-(9/4)^2/b^2=1
解得a^2=16,b^2=9
所以双曲线方程为y^2/16-x^2/9=1
^2这表示平方
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第一个
因为焦点在x轴上,故可设双曲线方程为
x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)半焦距为c
则2c=2√10,即c=√10
e=c/a=√10/3
解得a=3,所以b^2=c^2-a^2=10-9=1
所以双曲线方程为x^2/9-y^2=1
第二个
设设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
代入两点坐标可得
(-4√2)^2/a^2-3^2/b^2=1
5^2/a^2-(9/4)^2/b^2=1
解得a^2=16,b^2=9
所以双曲线方程为y^2/16-x^2/9=1
^2这表示平方
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求适合下列条件的双曲线的标准方程:⑴焦点在X轴上,焦距是2√10,离心率e=√10/3;⑵过点(3,-4√2),(9/4
求适合下列条件的双曲线的标准方程?焦点在y轴上,焦距是16,e=4/3
求适合下列条件的椭圆的标准方程 (1)长轴长为12,离心率e=1/3,焦点在x轴上 (2)焦距为6,离心率e=3/5,
已知双曲线的焦点在x轴上,焦距为2√5.且过点a(3,2)求双曲线的标准方程
求适合下列条件的双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上,a=2√5经过点A(5,-2)
求适合下列条件的双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上a=2√5经过点A(5,2)
椭圆,双曲线数学题一:求长轴长为12,离心率e=1/3,焦点在y轴上的椭圆的标准方程二:求适合下列条件的双曲线的标准方程
1.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上.离心率e=根号3,焦距为2的根号3,求该双曲线方程
求适合下列条件的双曲线的标准方程 (1)焦点在x轴上,a=4,b=3 (2)焦点在x轴上,经过点(
已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3,焦距为2又根号3,求该双曲线方程.
写出适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)焦点在X轴上,焦距等于4,并且经过点P(3,-2√6);
求适合下列条件的双曲线的标准方程:1:焦点在X轴上,虚轴长为12,离心率为5/4; 2:顶点间的距离为6,...