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已知:点E在正方形ABCD的对角线上,连接BE,CF⊥BE交BD于G,F是垂足.求证ABGE是等腰梯形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:47:44
已知:点E在正方形ABCD的对角线上,连接BE,CF⊥BE交BD于G,F是垂足.求证ABGE是等腰梯形.

这个题的点E只能在对角线AC上 如果在对角线BD上的话 最后就不能得出一个梯形
证明:因为点E在正方形ABCD的对角线上
且AC平分∠BAD
又因为CF⊥对角线BD于F
且BD平分∠ABC
所以∠BAE=∠ABF
即连接EF得出的梯形是等腰梯形
再问: 不对,有点问题,
再答: 哪个地方
再问: cf垂直eb
再答: 我弄错了一点 因该是是AC平分∠BAD,BD平分∠ABC 所以∠BAE=∠ABG 梯形的两底角相等 所以两腰相等