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如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于G.求证:OE=OG.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 18:28:46
如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于G.求证:OE=OG.
证明三角形CEF 和 EOB 相似 (一个公共角,一个直角)
所以 角ECF = 角EBO
CO = BO (正方形对角线一半)
所以三角形COG 和BOE 全等 (一个上面证得角,一个直角,CO = BO)
所以 OE = OG