（2014•高邮市模拟）如图，已知点M、N分别为▱ABCD的边CD、AB的中点，连接AM、CN．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:55:34

（2014•高邮市模拟）如图，已知点M、N分别为▱ABCD的边CD、AB的中点，连接AM、CN．
（1）判断AM、CN的位置关系，并说明理由；
（2）过点B作BH⊥AM于点H，交CN于点E，连接CH，判断线段CB、CH的数量关系，并说明理由．

（1）AM∥NC，
理由：∵点M、N分别为▱ABCD的边CD、AB的中点，
∴AB=CD，MC=AN，AB∥CD，
∴AN
∥
.MC，
∴四边形ANCM是平行四边形，
∴AM∥NC；

（2）BC=HC，
理由：∵AM∥NC，AN=BN，
∴BE=HE，
∵BH⊥AM，
∴EB⊥NE，
∴NC垂直平分HB，
∴HC=BC．

已知：平行四边形ABCD中，点M为边CD的中点，点N为边AB的中点，连接AM、CN，如图（1）,点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点,连接CN、DM．（1）判断CN、DM的关系如图1，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．如图（1），点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证：EF,MN 如图① 已知四边形ABCD是正方形当点M在边AB上点N在边BC的延长线上 AM=CN连接MN 取线段MN的中点G 连已知在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD上的点,AM=CN,E、F是AC上的点,AE=CF ·已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=DB=AC,M、N分别为BC、AD的中点.则AM与CN所成的角的余弦已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=DB=AC,M、N分别为BC、AD的中点.则AM与CN所成的角的余弦值已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=DB=AC,M、N分别为BC,AD的中点,求AM与CN所成角的正切值. 已知空间四边形ABCD 中,AB=BC=CD=DA=AC,M、N分别为BC,AD的中点,求AM 与CN 所成角的正切值. 如图,AB、CD是圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN等于角CNM,求证AB=CN