作业帮已知a1=3 Sn是数列的前n项和,且S（n+1）+Sn=2a（n+1） 求an的通项公式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 01:32:52
已知a1=3 Sn是数列的前n项和,且S（n+1）+Sn=2a（n+1） 求an的通项公式
解
∵S(n+1)+Sn=2a(n+1)
∴Sn+S(n-1)=2an (n>=2)
两式相减得
a(n+1)+an=2a(n+1)-2an
∴a(n+1)=3an
a1=3
∴数列{an}是以3为首项,公比为3的等比数列
∴an=3*3^(n-1)=3^n (当n=1是也满足)
再问： 两式相减左边那为什么是a(n+1)+an
再答： S(n+1)=a1+a2+...+an+a(n+1) Sn=a1+a2+...+an ∴S(n+1)-Sn=a(n+1) ∴Sn-S(n-1)=an
∵S(n+1)+Sn=2a(n+1)
∴Sn+S(n-1)=2an (n>=2)
两式相减得
a(n+1)+an=2a(n+1)-2an
∴a(n+1)=3an
a1=3
∴数列{an}是以3为首项,公比为3的等比数列
∴an=3*3^(n-1)=3^n (当n=1是也满足)
再问： 两式相减左边那为什么是a(n+1)+an
再答： S(n+1)=a1+a2+...+an+a(n+1) Sn=a1+a2+...+an ∴S(n+1)-Sn=a(n+1) ∴Sn-S(n-1)=an
设数列{an}的前n项和Sn,已知首项a1=3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1),求此数列的通项公式和前n项和Sn
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N)
已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an=2Sn^2/2Sn -1（n≥2,n∈N+）求数列an的通项公式
数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1）-sn=2.n∈n*.求an的通项公式
已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式
数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.
高中数列 已知数列｛an｝的首项a1=1 前n项和为Sn 且S（n+1）=2Sn+3n+1
设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn
已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．
设数列an的前n项和为Sn.已知首项a1等于3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1)求通项公式以及前n项和sn