如图所示,在梯形ABCD中,∠1＝90°,AB＝2,CD＝1,BC＝3,E是AD中点,EC和EB的位置关系,说明理由.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:59:45

如图所示,在梯形ABCD中,∠1＝90°,AB＝2,CD＝1,BC＝3,E是AD中点,EC和EB的位置关系,说明理由.
3种方法及以上!

过C点作CF⊥AB,垂足为F
则AF=BF=1,∠A=90°
则∠F=90°,CF＝√(BC²-BF²)=2√2
则AE=DE=√2
则CE=√(DE²+DC²)=√3,BE=√(AB²+AE²)=√6
则BC²＝9,CE²+BE²=3+6=9
∴BC²=BE²+CE²
即∠CEB=90°
即EC⊥EB.

如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,试判断EC与EB的位置关在梯形ABCD中,AB‖DC,AB=2,BC=3,CD=1,E是DA的中点.求证：EB⊥EC 如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系? 1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证：∠ABE=∠DCE. 19．如图,等腰梯形ABCD,AB＝CD,AD∥BC,E是梯形外一点,EB＝EC.试说明EA＝ED. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E为AD的中点,连接EB,EC.求证:∠EBC=∠ECB 在长方体ABCD和A1B1C1D1中,AB＝2,BB1＝BC＝1,E为D1C1的中点,连接ED,EC,EB和DB,求证平如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD中点,试说明:(1)AE⊥BE（2）AE平分∠DAB, 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,试说明:CE⊥BE 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD＋BC＝CD,E是AB的中点,连接CE,DE,你发现CE,DE有什么特殊位置关系在梯形ABCD中 AB平行CD ∠A=90°AB=2 BC=3 CD=1 E是AD中点连接CE ED 在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．