把一个可逆矩阵表示成初等阵的乘积结果唯一吗?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:00:33
把一个可逆矩阵表示成初等阵的乘积结果唯一吗?
我试过把一个可逆矩阵写成初等阵的形式,可是发现按不同的方法去进行初等行变换的话会得到不同的结果啊,可是这些不同的结果又有很多相似之处啊.
我试过把一个可逆矩阵写成初等阵的形式,可是发现按不同的方法去进行初等行变换的话会得到不同的结果啊,可是这些不同的结果又有很多相似之处啊.
结果不唯一.
事实上, 当A可逆时, A可经初等行变换化为单位矩阵
即存在初等矩阵 P1,...,Ps 使得 P1P2...Ps A = E
此时 A = (P1P2...Ps )^-1 = Ps^-1 ... P2^-1P1^-1.
注意到把A化为单位矩阵E时, 初等行变换的方法并不是唯一的
所以A表示为初等矩阵的乘积也不是唯一的.
事实上, 当A可逆时, A可经初等行变换化为单位矩阵
即存在初等矩阵 P1,...,Ps 使得 P1P2...Ps A = E
此时 A = (P1P2...Ps )^-1 = Ps^-1 ... P2^-1P1^-1.
注意到把A化为单位矩阵E时, 初等行变换的方法并不是唯一的
所以A表示为初等矩阵的乘积也不是唯一的.
将下列可逆矩阵表示成初等矩阵的乘积
怎样把一个矩阵表示为初等矩阵的乘积
A是可逆矩阵,为什么它可以表示成若干初等矩阵的乘积
将可逆矩阵分解成初等矩阵乘积的形式
求证:任何一个方阵都可以表示成两个矩阵的乘积,其中一个矩阵可逆
线性代数问题证明若矩阵A可逆,则A可表示成一系列初等矩阵的乘积.求高手 求老师帮忙.证明一下
为什么A矩阵可以表示为初等矩阵的乘积,那么A就一定可逆了呢?不太懂
初等变换与初等矩阵.怎么把一个三阶方阵写成三个初等矩阵的乘积?求方法
如果一个矩阵可逆,它的逆矩阵唯一吗
怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示
初等函数的不定积分结果唯一吗?
一个复矩阵A可逆,证其可分解为一个酋矩阵与上三角矩阵的乘积,并且该分解唯一