为什么A矩阵可以表示为初等矩阵的乘积,那么A就一定可逆了呢?不太懂

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:14:07

1.初等矩阵必可逆,(且逆矩阵也是初等矩阵)
2.有限个可逆矩阵的乘积必可逆,且(P1...Pk)^{-1}=Pk^{-1}...P1^{-1}
这些都是再基础不过的结论,好好看教材,要慢慢看
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为什么A矩阵可以表示为初等矩阵的乘积,那么A就一定可逆了呢?不太懂 A是可逆矩阵,为什么它可以表示成若干初等矩阵的乘积我只知道A可逆就可以用初等矩阵乘积表示,但实际应该怎么做, 1,方阵AB（A为3*2,B为2*3)一定不可逆 2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为可逆矩阵,为什么 3,A为三阶方阵将下列可逆矩阵表示成初等矩阵的乘积 n阶矩阵A可逆等价于 A是初等矩阵的乘积,具体如何证明呢怎样把一个矩阵表示为初等矩阵的乘积线性代数问题证明若矩阵A可逆,则A可表示成一系列初等矩阵的乘积.求高手求老师帮忙.证明一下将可逆矩阵分解成初等矩阵乘积的形式二次型题目用初等变换化二次型为标准型的时候,是把A化为对角型,然后单位矩阵就变成了那个可逆矩阵,为什么都是把E放在A下面有关可逆矩阵的行列式请如果矩阵A为nxn可逆矩阵,那么是否一定有A的行列式不等于零? 怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示