已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号2/2,其左右焦点分别为F1,F2,点P是坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:56:20

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号2/2,其左右焦点分别为F1,F2,点P是坐标平面内一点,
且|OP|=根号7/2,向量PF1·向量PF2=3/4（O为坐标原点）.
（1）求椭圆C的方程

e² = 1/2 = c²/a²
a² = 2c²
P(p,q),p²/a² + q²/b² = 1 (i)
p² + q² = 7/4 (ii)
F1(-c,0),F2(c,0)
向量PF1 = (-c-p,-q),向量PF2 = (c-p,-q)
向量PF1·向量PF2 = p² - c² + q² = 7/4 - c² = 3/4
c = 1
a² = 2
b² = a² - c² = 2 - 1 = 1
x²/2 + y² = 1

已知椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为根号2/2,左右焦点分别为F1,F2.点P【2. 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的离心率为1/2,F1,F2分别为椭圆C的左右焦点,若椭圆C 一道高中椭圆题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得P 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c)的离心率为1/2,F1、F2分别为椭圆C的左右两焦点,若椭圆已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左,右焦点分别为F1,F2,点P（2, 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,离心率e=2分之根号2,设p是椭已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1的离心率e=2分之根号2左右焦点分别为F1 已知F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,椭圆C上的点(1,根号3/2 6题已知椭圆C：方程略（a>b>0）的左右焦点为F1,F2,离心率e=跟号2/2,且椭圆C过抛物线X平方=-4y的焦点1 已知点p(x,y)在椭圆x2|2+y2|1=1的左右焦点分别为f1 f2 若过点p（0,-2）及f1的直线交椭圆与A B 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>c>0)的左右焦点分别为F1.F2,过椭圆上一点P作圆F2：（x-c