1.设随机变量X-N(1,16),Y-N(1,9),ρxy=0.5,令z=x/2+y/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:21:13

1.设随机变量X-N(1,16),Y-N(1,9),ρxy=0.5,令z=x/2+y/
1.设随机变量X-N(1,16),Y-N(1,9),ρxy=0.5,令z=x/2+y/3,求ρyz
2.设随机变量x服从参数为λ的泊松分布,且已知E[(x-1)(x-2)]=1,则λ=
这两题我算的和答案都不一样,

1. 由ρxy=0.5得：Cov(X,Y)=ρxy*√(DX)*√(DY)=0.5*4*3=6
Cov(Y,Z)=Cov(Y,X/2+Y/3)=1/2*Cov(X,Y)+1/3*D(Y)=1/2*6+1/3*9=6
D(Z)=Cov(X/2+Y/3,X/2+Y/3)=Cov(X/2,X/2)+Cov(X/2,Y/3)+Cov(Y/3,X/2)+Cov(Y/3,Y/3)
=1/4*D(X)+1/6*Cov(X,Y)+1/6*Cov(X,Y)+1/9*D(Y)
=1/4*16+1/3*6+1/9*9=7
ρyz=Cov(Y,Z)/[√(DY)*√(DZ)]=6/[3*√7]=2/√7
2. E[(x-1)(x-2)]=E(X^2)-3E(X)+2=D(X)+E^2(X)-3E(X)+2
=λ+λ^2-3λ+2=λ^2-2λ+2=1
λ^2-2λ+1=0,λ=1
再问：谢谢，第一题原来我有一个参数一直带错了，我算的2/√5
再问：

再问：我发现我的还是不对，为什么这样算不行
再答： X与Y独立可以，但此题没告诉X与Y独立
再答： X与Y独立，D(X+Y)=D(X)＋D(Y），否则不行
再问：哦哦，懂了，谢谢

1.设随机变量X-N(1,16),Y-N(1,9),ρxy=0.5,令z=x/2+y/ 设随机变量X与Y互相独立,且X~N(0,9),N(0,1),令Z=X-2Y则D(Z)= 设X~N(0,1),Χ^2(5),XY相互独立,令Z=X/Y/5则Z= 已知随机变量X,Y分别服从N(1,3^2),N(0,4^2),ρxy=-1/2,设Z=X/3+Y/2 已知随机变量X,Y分别服从N(1,9),N(0,16),它们的相关系数ρxy,=-1/2,Z=X/3+Y/2,试求：设随机变量X与Y独立,N(μ1,σ1),N(μ2,σ2),求：随机变量函数Z=XY的数学期望与方差设随机变量X~N(1,9),N(0,16),X与Y相互独立Z=X/3+Y/4,求E(Z),D(Z) 设随机变量X,Y独立,N(0,1),N(1,2的平方）,令z=x-2y+1,求z的期望e（z）和方差d（z） 1,设随机变量X,Y独立,N(0,1),N(1,4),令Z=2X-Y+3,求Z的期望E(Z)和方差D(Z), 随机变量X~N(-3,1),N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X-2Y+5,求X,Y的概率密度设随机变量X~N(-1 4),N(-2 9) ,且XY相互独立,则x-y~( ) 设随机变量x~n(0,1),令y=e^-x求概率密度函数