作业帮已知随机变量X,Y分别服从N(1,9),N(0,16),它们的相关系数ρxy,=-1/2,Z=X/3+Y/2,试求：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:08:25
已知随机变量X,Y分别服从N(1,9),N(0,16),它们的相关系数ρxy,=-1/2,Z=X/3+Y/2,试求：
ρxz,
我算出ρxz=5,因为我是这样计算的：
D(Z)=D(X/3+Y/2)=D(X)/9+D(Y)/4=5,
但是参考答案上写的是：
D(Z)=D(X)/9+D(Y)/4+2*Cov(X,Y)/6=3
我想知道为什么最后还要加上 2*Cov(X,Y)/6
ρxz,
我算出ρxz=5,因为我是这样计算的：
D(Z)=D(X/3+Y/2)=D(X)/9+D(Y)/4=5,
但是参考答案上写的是：
D(Z)=D(X)/9+D(Y)/4+2*Cov(X,Y)/6=3
我想知道为什么最后还要加上 2*Cov(X,Y)/6
因为书上定义：D(ax+by)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2*abCov(X,Y)
Cov(X,Y)为协方差
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
只有当 X,Y不相关时Cov(X,Y)等于零
而你上面的题目没有X,Y不相关这个已知,所以D(Z)=D(X)/9+D(Y)/4+2*Cov(X,Y)/6
Cov(X,Y)为协方差
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
只有当 X,Y不相关时Cov(X,Y)等于零
而你上面的题目没有X,Y不相关这个已知,所以D(Z)=D(X)/9+D(Y)/4+2*Cov(X,Y)/6
已知随机变量X,Y分别服从N(1,9),N(0,16),它们的相关系数ρxy,=-1/2,Z=X/3+Y/2,试求：
已知X、Y分别服从正态分布N（0,9）和N（1,16）,且X与Y的相关系数ρXY=－1/2,设Z=X/3+Y/2,求
已知随机变量X,Y分别服从N(1,3^2),N(0,4^2),ρxy=-1/2,设Z=X/3+Y/2
已知随机变量X~N（1,3^2）,Y~N(0,4^2).且X和Y的相关系数ρxy= －1／2,设Z=X／3-Y／2,求D
概率统计问题,9、已知随机变量X,Y分别服从正态分布N（0,1）和N（2,4^2）,且X与Y的相关系数为
1已知随机变量X~N（1,3^2）,N(0,4^2).且X和Y的相关系数ρxy= －1／2,设Z=X／3＋Y／2
设随机变量X服从正态分布N(0,1).Y=2（X的平方）+X+3,则X 与Y的相关系数是?
随即变量X服从N（0,1）分布,Y=X^2,求x和y的相关系数
已知随机变量X,Y相互独立,且同服从分布N(0,1),又Z=根号（X^2+Y^2）,求E(X),D(X)
设随机变量x和y服从正态分布,X~N(1,3),Y~N(2,4),X,Y相互独立,Z=X-Y的方差等于
随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布 所以Z=X-Y服从标准正态分布N(0.1) 这是为什么啊?
设随机变量X和Y都服从正态分布N(1,4),且X和Y的相关系数为-0.5,求X/2+Y的方差