【急】已知双曲线的焦点为（0,-6）,（0,6）,且经过点A（-5,6）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:48:31

【急】已知双曲线的焦点为（0,-6）,（0,6）,且经过点A（-5,6）,
（1）求此双曲线的标准方程
（2）写出此双曲线的实轴长,顶点坐标和渐进线方程

（1）由条件,设双曲线的方程为 y²/a²-x²/b²=1,
将(-5,6)代入,得36/a²-25/b²=1
又 c=6,所以 a²+b²=c²=36,
从而 (a²+b²)/a² -25/b²=1,
b²/a²=25/b²,解得 b²=5a,
所以由 a²+b²=36,得
a²+5a-36=0,解得 a=4
所以 b²=20,双曲线的方程为y²/16 -x²/20=1
（2）实轴长为2a=8,顶点坐标为(0,-4)和(0,4),
渐近线方程为 y=±(a/b)x=±(2√5/5)x

已知双曲线C的一个焦点为F（4,0）,中心在原点,且经过点A（4,6）,求双曲线C的方程】已知双曲线的一个焦点坐标为（6，0），且经过点（-5，2），则双曲线的标准方程为（　　）已知双曲线C的两个焦点坐标为F1（－6,0）、F2（6,0）,且经过点P（－5,2）.（1）求双曲线C的标准方程；（2）求适合条件的双曲线的标准方程焦点为（0,-6）（0,6）,且经过点（2,-5）. 双曲线的对称轴为坐标轴,焦点为(负6,0)、(6,0),且双曲线经过点(负5,2)求双曲线的标准方程高二圆锥曲线.急.已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点F₁（-√5,0）,点M位于此双曲线上,且已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过A(4,6)求双曲线C的方程求适合下列条件的双曲线方程：1a=4,b=3,焦点在x轴上 2焦点为（0,-6）、（06）经过点（2,-5） 3焦点在. 已知双曲线的焦点在x轴上,且经过M¹（3,0）M²（6,4根号3）,求双曲线的标准方程. （文）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为3x+4y=0，若双曲线经过点P（-4，-6），求此双曲线已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，且两条曲线都经过点M（求焦点（0,-6）,（0,6）,且经过点（2,-5）的双曲线标准方程.运用两点间的距离公式