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已知圆 C 经过点 A (－2,0)， B (0,2)，且圆心 C 在直线 y ＝ x 上，又直线 l ： y ＝ kx

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 15:26:50
已知圆 C 经过点 A (－2,0)， B (0,2)，且圆心 C 在直线 y ＝ x 上，又直线 l ： y ＝ kx ＋1与圆 C 相交于 P 、 Q 两点．
(1)求圆 C 的方程；
(2)若 · ＝－2，求实数 k 的值．
（1） x 2 ＋ y 2 ＝4（2） k ＝0.

(1)设圆心 C ( a ， a )，半径为 r .
因为圆 C 经过点 A (－2,0)， B (0,2)，
所以| AC |＝| BC |＝ r ，易得 a ＝0， r ＝2，
所以圆 C 的方程是 x 2 ＋ y 2 ＝4.
(2)因为 · ＝2×2×cos〈 ， 〉＝－2，且 与 的夹角为∠ POQ ，
所以cos∠ POQ ＝－ ，∠ POQ ＝120°，
所以圆心 C 到直线 l ： kx － y ＋1＝0的距离 d ＝1，
又 d ＝ ，所以 k ＝0.
已知圆C经过点A(-2,0).B(0,2).且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点. 已知圆C经过点A（-2,0）,B（0,2）,且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点. 已知圆C的圆心在直线2x－y－3＝0上,且经过点A(5,2) B(3,2) (1)求圆C标准方程 (2)直线l过点P(2 圆C经过定点A(-2,0),B(0,2)且圆心C在直线y=x上,又直线L：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点,（1）求圆 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求: 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上 已知圆c经过点a（－1,1）和b（－2,2）,且圆心在直线l：x+y－1=0上 已知圆C 经过点A《-2.0》,B《0.2》且圆心在直线y=X上 又直线L Y=Kx+1与圆C交于P,Q两点 已知圆c经过点A(0,3),点B(3,2),且圆心c在直线y=x上,求圆c的方程 已知圆C经过A（0,2）,B（2,-2）,且圆心C在直线l：x-y+1=0 上,（1）求圆C的方程．（2）若直线m过点（ 设圆心C经过点A(2.-1)和直线x＋y＝1相切,且圆心在直线y＝－2x上,求圆C的方程.设点P(－3.0).直线l过. 已知圆心为C的圆经过点 A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在 直线L：x-y+1=0上，求圆C的