已知向量a=(sin(ωx+ϕ),2),b=(1,cos(ωx+ϕ)),(ω>0,0<ϕ<π2).函数f(x)=(a+b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:46:01
已知向量
=(sin(ωx+ϕ),2)
a |
(本小题满分14分)
(1)f(x)=(
a+
b)•(
a−
b)
=sin2(ωx+φ)-1+4-cos2(ωx+φ)
=3-cos(2ωx+2φ)
∵T=4=
2π
2ω,∴ω=
π
4.
∵f(1)=3−cos(
π
2•1+2φ)=
7
2,
∴2φ=
π
6或2φ=
5π
6
∵φ∈(0,
π
2)
∴f(x)=3−cos(
π
2•x+
π
6)或f(x)=3-cos(
π
2x+
5π
6)…(9分)
(2)∵T=4
∴f(1)+f(2)+…+f(2009)=502[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(1)
=502[(3+
1
2)+(3+
3
2++(3-
1
2)+(3-
(1)f(x)=(
a+
b)•(
a−
b)
=sin2(ωx+φ)-1+4-cos2(ωx+φ)
=3-cos(2ωx+2φ)
∵T=4=
2π
2ω,∴ω=
π
4.
∵f(1)=3−cos(
π
2•1+2φ)=
7
2,
∴2φ=
π
6或2φ=
5π
6
∵φ∈(0,
π
2)
∴f(x)=3−cos(
π
2•x+
π
6)或f(x)=3-cos(
π
2x+
5π
6)…(9分)
(2)∵T=4
∴f(1)+f(2)+…+f(2009)=502[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(1)
=502[(3+
1
2)+(3+
3
2++(3-
1
2)+(3-
已知向量a=(2cosωx,1),b=(sinωx+cosωx,−1),(ω∈R,ω>0),设函数f(x)=a•b(x∈
已知向量a=(3sin(π−ωx),cosωx),b=(cosωx,−cosωx),函数f(x)=a•b+12(ω>0)
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,−cosωx),(ω>0),函数f(x)=a•b+12的图象
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosωx,3cosωx)(ω>0),函数f(x)=a•b−32的最小正周
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx),ω>0,记函数f(x)=a•b,
已知向量a=(3,cosωx),b=(sinωx,1)(ω>0),函数f(x)=a•b,且最小正周期为4π.
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a*b(ω>0,π/3
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(−2cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•b+a2(x∈R)的
已知ω>0,a=(2sinωx+cosωx,2sinωx−cosωx),b=(sinωx,cosωx)若f(x)=a•b
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a·b(ω>0,π/3<φ<π)的最小
(2010•济南一模)已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ),其中ω>0,|φ|<π2|,若a=(1,1),b=(cosϕ